Математическое моделирование воздействия фронта лесного пожара на ограждающие конструкции деревянного здания в сельском населенном пункте

Введение. Лесные пожары ведут к экономическому ущербу государству, например, к повреждению и уничтожению гражданских и промышленных зданий в сельской местности. Цель исследования — разработка физико-математической модели воздействия фронта лесного пожара на ограждающие конструкции здания. Задачи исследования: 1) формулировка физической и математической моделей; 2) программная реализация математической модели на языке программирования высокого уровня; 3) численное исследование процессов теплопереноса в ограждающих конструкциях здания.

Методы. Рассматриваются низовой лесной пожар низкой интенсивности, низовой лесной пожар высокой интенсивности, верховой лесной пожар, огненный шторм. Рассматривается элемент двухслойной ограждающей конструкции деревянного здания с оконным проемом. Рассматривается воздействие конвективного теплового потока. Процессы теплопереноса в ограждающих конструкциях здания описываются системой нестационарных уравнений теплопроводности с соответствующими начальными и граничными условиями. Двумерные уравнения теплопроводности решены локально-одномерным методом. Для численной реализации представленной математической модели использован метод конечных разностей. Разностные аналоги дифференциальных уравнений в частных производных решены методом прогонки.

Результаты и их обсуждение. Получены распределения температуры в структурно неоднородном элементе ограждающей конструкции здания. Анализ показывает, что температурные поля практически одинаковые для различных сезонов возникновения лесных пожаров. Заметная разница отмечается только вблизи контак­­та ограждающей конструкции с почвой. В целом более высокая температура наблюдается в верхней части ограж­дающей конструкции на границе с кровлей здания. Стекло в оконном проеме нагревается до достаточно высоких температур, что в реальной ситуации приведет к его разрушению в период воздействия фронта лесного пожара. Оконный проем является самой уязвимой для пламени зоной в ограждающей конструкции. Кроме того, в результате численного моделирования установлено, что максимальные градиенты температур возникают в облицовочном материале.

Выводы. Предложены рекомендации по повышению пожарной безопасности зданий в сельской местности и применению предложенной физико-математической модели.

1. Baranovskiy N.V., Kuznetsov G.V. Forest fire occurrences and ecological impact prediction : monograph. Novosibirsk : Publishing House of the Siberian Branch of the Russian Academy of Science, 2017. 254 p. DOI: 10.15372/FOREST2017BNV

2. Mell W.E., Manzello S.L., Maranghides A., Butry D., Rehm R.G. The wildland-urban interface fire problem — current approaches and research needs // International Journal of Wildland Fire. 2010. Vol. 19. Pр. 238–251. DOI: 10.1071/WF07131

3. Baranovskiy N., Malinin A. Mathematical simulation of forest fire impact on industrial facilities and wood-based buildings // Sustainability. 2020. Vol. 12. No. 13. Р. 5475. DOI: 10.3390/su12135475

4. Craveiro H.D., Fiorini C., Laím L., Guillaume B., Santiago A. Experimental and numerical evaluation of a wildland–urban interface fire scenario // Applied Sciences. 2023. Vol. 13. No. 24. P. 13236. DOI: 10.3390/app132413236

5. Валендик Э.Н., Косов И.В. Влияние теплового излучения лесного пожара на окружающую среду // Сибирский экологический журнал. 2008. № 4. С. 517–523.

6. Menemenlis D., Palaiologou P., Kalabokidis K. Wildfire-residential risk analysis using building characteristics and simulations to enhance structural fire resistance in Greece // Fire. 2023. Vol. 6. No. 10. P. 403. DOI: 10.3390/fire6100403

7. Rodriguez-Jimenez F., Fernandes P.M., Fernández-Guisuraga J.M., Alvarez X., Lorenzo H. Drivers and trends in the size and severity of forest fires endangering WUI areas : a regional case study // Forests. 2023. Vol. 14. No. 12. P. 2366. DOI: 10.3390/f14122366

8. Nowak D.J., Walton J.T. Projected urban growth (2000–2050) and its estimated impact on the US forest resource // Journal of Forestry. 2005. Vol. 103. Pр. 383–389. DOI: 10.1093/jof/103.8.383

9. Aksoy E., Kocer A., Yilmaz İ., Akçal A.N., Akpinar K. Assessing fire risk in wildland–urban interface regions using a machine learning method and GIS data : the example of Istanbul’s European Side // Fire. 2023. Vol. 6. P. 408. DOI: 10.3390/fire6100408

10. de la Fuente-Mella H., Elórtegui-Gómez C., Umaña-Hermosilla B., Fonseca-Fuentes M., Ríos-Vásquez G. Stochastic approaches systems to predictive and modeling Chilean wildfires // Mathematics. 2023. Vol. 11. Р. 4346. DOI: 10.3390/math11204346

11. Jiao Q., Fan M., Tao J., Wang W., Liu D., Wang P. Forest fire patterns and lightning-caused forest fire detection in Heilongjiang province of china using satellite data // Fire. 2023. Vol. 6. Р. 166. DOI: 10.3390/fire6040166

12. Arno S.F., Brown J.K. Managing fire in our forests — time for a new alternative // Journal of Forestry. 1989. Vol. 87. Pр. 44–46.

13. Bevers M., Omi P.N., Hof J. Random location of fuel treatments in wildland community interfaces : a percolation approach // Canadian Journal of Forest Research. 2004. Vol. 34. Pр. 164–173. DOI: 10.1139/X03-204

14. Meng Q., Lu H., Huai Y., Xu H., Yang S. Forest fire spread simulation and fire extinguishing visualization research // Forests. 2023. Vol. 14. Р. 1371. DOI: 10.3390/f14071371

15. Shi Y., Feng C., Zhang L., Huang W., Wang X., Yang S. et al. Characterizing forest fuel properties and potential wildfire dynamics in Xiuwu, Henan, China // Fire. 2024. Vol. 7. P. 7. DOI: 10.3390/fire7010007

16. Xi Z., Chasmer L., Hopkinson C. Delineating and reconstructing 3D forest fuel components and volumes with terrestrial laser scanning // Remote Sens. 2023. Vol. 15. Р. 4778. DOI: 10.3390/rs15194778

17. Gould N.P., Pomara L.Y., Nepal S., Goodrick S.L., Lee D.C. Mapping firescapes for wild and prescribed fire management : a landscape classification approach // Land. 2023. Vol. 12. Р. 2180. DOI: 10.3390/land12122180

18. Preisler H., Brillinger D., Burgan R., Benoit J. Probability based models for simulation of wildfire risk // International Journal of Wildland Fire. 2004. Vol. 13. Pр. 133–142. DOI: 10.1071/WF02061

19. Pragya, Kumar M., Tiwari A., Majid S.I., Bhadwal S., Sahu N. et al. Integrated spatial analysis of forest fire susceptibility in the Indian Western Himalayas (IWH) using remote sensing and GIS-Based Fuzzy AHP approach // Remote Sensing. 2023. Vol. 15. P. 4701. DOI: 10.3390/rs15194701

20. Cachim P.B., Franssen J.M. Numerical modelling of timber connection under fire loading using a component model // Fire Safety Journal. 2009. Vol. 44. Pр. 840–853. DOI: 10.1016/j.firesaf.2009.03.013

21. Regueira R., Guaita M. Numerical simulation of the fire behavior of timber dovetail connections // Fire Safety Journal. 2018. Vol. 96. Pр. 1–12. DOI: 10.1016/j.firesaf.2017.12.005

22. Schnabl S., Turk G., Planinc I. Buckling of timber columns exposed to fire // Fire Safety Journal. 2011. Vol. 46. Pр. 431–439. DOI: 10.1016/j.firesaf.2011.07.003

23. Ali F., Kavanagh S. Fire resistance of timber columns // Journal of the Institute of Wood Science. 2005. Vol. 17. Pр. 85–93.

24. Lie T.T. A method for assessing the fire resistance of laminated timber beams and columns // Canadian Journal of Civil Engineering. 1997. Vol. 4. Pр. 161–169. DOI: 10.1139/l77-02

25. Purkiss J.A. Fire Safety Engineering Design of Structures. Second ed., Elsevier/Butterworth-Heinemann, Oxford, 2007.

26. Baranovskiy N.V., Malinin A.O. Mathematical simulation of heat transfer in the structures of a passenger carriage under the influence of forest fires // International Review on Modelling and Simulations. 2021. Vol. 14 (4). Pр. 231–241. DOI: 10.15866/iremos.v14i4.20818

27. Mai Y.W., Jacob L.J.S. Thermal stress fracture of solar control window panes caused by shading of incident radiation // Materiaux et Construction. 1980. Vol. 13. Pр. 283–288.

28. Туричин Г.А., Лопота В.А., Абдурахманов А.А., Сысоев В.К. Математическое моделирование нагрева и испарения кварцевого стекла при лазерном синтезе нанопорошков // Физика и химия обработки материалов. 2006. С. 49–54.

29. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М. : Эдиториал УРСС, 2003. 784 с.

30. Baranovskiy N.V. Complex three-dimensional mathematical model of the ignition of a coniferous tree via a cloud-to­ground lightning discharge: electrophysical, thermophysical and physico-chemical processes // Forests. 2023. Vol. 14. P. 1936. DOI: 10.3390/f14101936

31. Baranovskiy N.V., Podorovskiy A., Malinin A. Parallel implementation of the algorithm to compute forest fire impact on infrastructure facilities of JSC Russian railways // Algorithms. 2021. Vol. 14. P. 333. DOI: 10.3390/a14110333

32. Кузнецов Г.В., Шеремет М.А. Разностные методы решения задач теплопроводности. Томск : Изд-во ТПУ, 2007. 172 с.