Особенности применения метода конечных элементов при выполнении теплотехнических расчетов незащищенных стальных строительных конструкций в рамках разработки проектной документации по их огнезащите

Введение. Применение современных компьютерных технологий позволило достичь высоких практических и экономических результатов в строительстве современных зданий и сооружений. Это связано с тем, что современные программные комплексы позволяют с достаточной точностью прогнозировать поведение строительных конструкций в условиях воздействия различных факторов, в том числе и в условиях высокотемпературного воздействия. При этом следует отметить, что в подавляющем большинстве современных программных комплексов наибольшее распространение получили сеточные методы решения дифференциального уравнения теплопроводности Фурье, а именно метод конечных элементов. Результат расчета, полученный при помощи метода конечных элементов, зависит от различных факторов, которые могут быть не всегда очевидны при решении конкретной задачи, но для получения необходимой точности решения их необходимо учитывать в процессе моделирования.

Цели и задачи. Целью работы является оценка сходимости численного решения дифференциального уравнения теплопроводности Фурье методом конечных элементов при выполнении теплотехнического расчета прогрева незащищенных стальных строительных конструкций в рамках разработки проектной документации по их огнезащите, а также валидация полученных результатов математического моделирования с известными результатами расчетно-аналитических решений.

Методы. В качестве объекта моделирования принята стальная колонна двутаврового сечения профиля № 20 по ГОСТ 8239. Моделирование прогрева исследуемой конструкции методом конечных элементов производилось без использования огнезащиты при упрощении размерности задачи с трехмерной до двухмерной. Верификация полученных результатов моделирования производилась по критерию сходимости численного решения задачи на моделируемом интервале времени (60 мин) при последовательности сеток (трех сеток с числом степеней свободы (DOFs): 200, 2084, 7102) и шагов по времени (десяти шагов по времени: 0,05, 0,1, 0,5, 1, 2, 3, 5, 10, 15, 30 с). Валидация полученных результатов производилась сопоставлением с результатами теплотехнических расчетов металлоконструкций, изложенными в книге А.И. Яковлева «Расчет огнестойкости строительных конструкций».

Результаты и обсуждение. В результате проведения серии теплотехнических расчетов прогрева исследу­емой стальной строительной конструкции с различными шагами сеток и шагами по времени установлено, что шаг моделирования по времени оказал большее влияние на сходимость полученных результатов, чем шаг сетки. При этом изменение сходимости полученных результатов в исследуемом интервале времени для всех вариантов моделирования происходило неравномерно, а именно: в начале моделируемого интервала времени разница получаемых температур в сечении конструкции сначала увеличивалась, а затем уменьшалась. Сравнение полученных результатов с результатами теплотехнических расчетов, изложенными в книге А.И. Яковлева, показало, что полученная средняя температура в сечении конструкции оказалась ниже температуры, указанной в книге А.И. Яковлева, при этом разница между полученными временами достижения критической температуры (450–750 °С) увеличивается как при увеличении значения критической температуры, так и при увеличении приведенной толщины металла.

Заключение. Оценка сходимости полученных результатов моделирования прогрева стальной строительной конструкции методом конечных элементов и их валидация с известными расчетно-аналитическими решениями показали, что применение метода конечных элементов при выполнении теплотехнических расчетов в рамках разработки проектной документации по огнезащите стальных строительных конструкций имеет свои особенности, которые необходимо учитывать для получения требуемой точности решения.

1. Фёдорова Н.Н., Вальгер С.А., Данилов М.Н., Захарова Ю.В. Основы работы в ANSYS 17 : уч. пособие. М. : ДМК Пресс, 2017. 210 с. EDN ZIIIOB.

2. Анкудинов В.E., Афлятунова Д.Д., Кривилев М.Д., Гордеев Г.А. Компьютерное моделирование процессов переноса и деформаций в сплошных средах : уч. пособие. 1-е изд. Ижевск : Изд-во «Удмуртский университет», 2014. 108 c. EDN VBZYDP.

3. Голованов В.И., Пехотиков А.В., Павлов В.В. Обзор рынка средств огнезащиты металлоконструкций. Преимущества и недостатки различных видов // Огнезащита XXI века : матер. Всеросс. науч.-практ. конф. М., 2014.

4. Пехотиков А.В. Актуальные вопросы применения средств огнезащиты для стальных конструкций // ЕВРОСТРОЙПРОФИ. 2015. № 79. С. 34–38.

5. Garlock M., Kruppa J., Li G.-Q., Zhao B. White paper on fire behavior of steel structures // NIST GCR 15-984. Gaithersburg, Maryland : NIST, 2014. 20 p. DOI: 10.6028/nist.gcr.15-984

6. Lucherini A., Giuliani L., Jomaas G. Experimental study of the performance of intumescent coatings exposed to standard and non-standard fire conditions // Fire Safety Journal. 2018. Vol. 95. Pр. 42–50. DOI: 10.1016/j.firesaf.2017.10.004

7. Мельдер Е.В., Сивенков А.Б. Эффективность комбинации интумесцентных покрытий для огнезащиты стальных конструкций // Технологии техносферной безопасности. 2022. № 1 (95). С. 49–65. DOI: 10.25257/TTS.2022.1.95.49-65. EDN YUXQQA.

8. Мешалкин Е.А., Болодьян Г.И. Проблемы применения средств огнезащиты // Ройтмановские чтения : матер. VIII науч.-практ. конф. М. : Академия ГПС МЧС России, 2020. С. 75–77. EDN LTXTEA.

9. Головина Е.В. Огнезащитная эффективность вспучивающихся покрытий, применяемых на промышленных предприятиях арктического региона // Современные проблемы обеспечения безопасности : сб. матер. XXV Междунар. науч.-практ. конф., Екатеринбург, 26–27 апреля 2023 года. Екатеринбург : Уральский институт Государственной противопожарной службы МЧС России, 2023. С. 13–15. EDN MQCNAF.

10. Tong C., Zhang S., Zhong T., Fang Z., Liu H. Highly fibrillated and intrinsically flame-retardant nanofibrillated cellulose fortransparent mineral filler-free fire-protective coatings // Chemical Engineering Journal. 2021. No. 419 (5). Р. 129440. DOI: 10.1016/j.cej.2021.129440

11. Gatheeshgar P., Poologanathan K., Thamboo J., Roy K., Rossi B., Molkens T. et al. On the fire behaviour of modular floors designed with optimised cold-formed steel joist // Structures. 2021. No. 30. Рр. 1071–1085. DOI: 10.1016/j.istruc.2021.01.055

12. Golovanov V., Kryuchkov G. Steel Structures Fire Resistance Assessment under Standardized Fire Temperature Regimes // Fires and Incidents: Prevention, Accident Response. 2021. No. 3. Pр. 52–60.

13. Carreras Guzman N.H., Kozine I., Lundteigen M.A. An integrated safety and security analysis for cyber-physical harm scenarios // Safety Science. 2021. No. 144 (0925). P. 105458. DOI: 10.1016/j.ssci.2021.105458

14. Siddiqui A.A., Ewer J.A., Lawrence P.J., Galea E.R., Frost I.R. Building Information Modelling for perfor-mance-based Fire Safety Engineering analysis : a strategy for data sharing // Journal of Building Engineering. 2021. No. 42 (3). P. 102794. DOI: 10.1016/j.jobe.2021.102794

15. Smith T.D., DeJoy D. M., Dyal M.A., Pu Y., Dickinson S. Multi-level safety climate associations with safety behaviors in the fire service // Journal of Safety Research. 2019. No. 69 (2). Рр. 53–60. DOI: 10.1016/j.jsr.2019.02.005

16. Li P., Liu C., Wang B., Tao Y., Xu Y.-J., Liu Y. et al. Eco-friendly coating based on an intumescent flame-retardant system for viscose fabrics with multi-function properties: Flame retardancy, smoke suppression, and antibacterial properties // Progress in Organic Coatings. 2021. No. 159 (10). Р. 06400. DOI: 10.1016/j.porgcoat.2021.106400

17. Morandini F., Santoni P.A., Tramoni J.B., Mell W.E. Experimental investigation of flammability and numerical study of combustion of shrub of rockrose under severe drought conditions // Fire Safety Journal. 2019. No. 108. Р. 102836. DOI: 10.1016/j.firesaf.2019.102836

18. Страхов В.Л., Гаращенко А.Н., Рудзинский В.П. Математическое моделирование работы и определение комплекса характеристик вспучивающейся огнезащиты // Пожаровзрывобезопасность/Fire and Explosion Safety. 1997. № 3. С. 21–30. EDN PEGZBN.

19. Яковлев А.И. Расчет огнестойкости строительных конструкций. М. : Стройиздат, 1988. 143 с.

20. Цвиркун С.В., Круковский П.Г. Идентификация теплофизических характеристик огнезащитных материалов по экспериментальным данным огневых испытаний // Промышленная теплотехника. 2004. Т. 26. № 6. С. 89–93.

21. Волков Д.П., Кулиева Л.А., Успенская М.В., Токарев А.В. Исследование теплопроводности полимерных композиционных материалов // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2009. Т. 52. № 1. С. 75–77. EDN JWZRKV.

22. Зверев В.Г., Гольдин В.Д., Несмелов В.В., Цимбалюк А.Ф. Моделирование тепло- и массопереноса во вспучивающихся огнезащитных покрытиях // Физика горения и взрыва. 1998. Т. 34. № 2. С. 90–98. EDN MPACJB.

23. Страхов В.Л., Гаращенко А.Н., Рудзинский В.П. Математическое моделирование работы огнезащиты, содержащей в своем составе воду // Пожаровзрывобезопасность/Fire and Explosion Safety. 1997. Т. 6. № 3. С. 21–30.

24. Исаков Г.Н., Кузин А.Я., Перевалов А.В. Применение компьютерного моделирования при оценке огне­защитной эффективности покрытий // Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности : докл. на 2-й Всеросс. науч.-практ. конф. с междунар. участием. Санкт-Петербург, 20–22 мая 1997. СПб., 1997. 98 с.

25. Еремина Т.Ю. Моделирование и оценка огнезащитной эффективности вспучивающихся огнезащитных составов // Пожаровзрывобезопасность/Fire and Explosion Safety. 2003. № 5. С. 22–29.

26. Головина Е.В., Беззапонная О.В., Акулов А.Ю. Методика оценки термостойкости огнезащитных составов интумесцентного типа для объектов нефтегазовой отрасли. Екатеринбург : Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. 169 с.

27. Голованов В.И., Пехотиков А.В., Павлов В.В. Оценка огнезащитной эффективности покрытий для стальных конструкций // Пожарная безопасность. 2020. № 4 (101). С. 43–54. DOI: 10.37657/vniipo.pb.2020.101.4.004. EDN LRIOTI.

28. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача : учеб. неэнергетич. спец. втузов. М. : Высшая школа, 1988. 479 с.

29. Крайнов А.Ю., Миньков Л.Л. Численные методы решения задач тепло- и массообмена : учеб. пособие. Томск : SST, 2016. 92 с.

30. Томачаков М.М., Березовская И.Э. Анализ современного состояния решения обратных задач теплопроводности и их применения // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2022. № 5 (98). URL: https://7universum.com/ru/tech/arhive/item/13591/ DOI: 10.32743/UniTech.2022.98.5.13591

31. Яковлев А.И. О расчете огнестойкости стальных конструкций на основе применения ЭВМ // Огнестойкость строительных конструкций. М. : ВНИИПО МВД СССР, 1973. Вып. 1. С. 3–18.

32. Зайцев А.М., Болгов В.А. Численное моделирование прогрева строительных конструкций для определения коэффициента теплоотдачи при пожарах // Вестник Воронежского института ГПС МЧС России. 2015. № 1 (14). С. 18–25. EDN TSVNLR.

33. Башкирцев М.П. Задачник по теплопередаче в пожарном деле. М. : Изд-во ВШ МВД СССР, 1975. 228 с.

34. Взрывобезопасность и огнестойкость в строительстве / под ред. Н.А. Стрельчука. М. : Стройиздат, 1970. 127 с.

35. Молчадский И.С. Пожар в помещении. М. : ВНИИПО, 2005. 456 с.

36. Минайлов Д.А. Исследование огнестойкости стальных конструкций покрытия складских зданий в условиях различного температурного воздействия // Пожаровзрывобезопасность/Fire and Explosion Safety. 2020. Т. 29. № 3. С. 54–65. DOI: 10.22227/PVB.2020.29.03.54-65

37. Perera D., Upasiri I.R., Poologanathan K., Gatheeshgar P., Sherlock P., Hewavitharana T. et al. Energy performance of fire rated LSF walls under UK climate conditions // Journal of Building Engineering. 2021. No. 44 (3). Р. 103293. DOI: 10.1016/j.jobe.2021.103293

38. De Silva D., Nuzzo I., Nigro E., Occhiuzzi A. Intumescent Coatings for Fire Resistance of Steel Structures: Current Approaches for Qualification and Design // Coatings. 2022. No. 12. Р. 696. DOI: 10.3390/coatings12050696

39. De Silva D., Bilotta A., Nigro E. Approach for modelling thermal properties of intumescent coating applied on steel members // Fire Safety Journal. 2020. No. 116. Р. 103200. DOI: 10.1016/j.firesaf.2020.103200

40. Zhang C., Li G.Q., Wang Y.-C. Probabilistic analysis of steel columns protected by intumescent coatings subjected to natural fires // Structural Safety. 2014. No. 5. Рр. 16–26. DOI: 10.1016/j.strusafe.2014.03.005

41. Еремина Т.Ю., Минайлов Д.А. Исследование влияния температурного режима пожара на эффективность вспучивающегося огнезащитного покрытия, предназначенного для огнезащиты стальных конструкций // Пожаровзрывобезопасность/Fire and Explosion Safety. 2023. Т. 32. № 2. С. 44–58. DOI: 10.22227/0869-7493.2023.32.02.44-58. EDN LWVMZJ.

42. Beh J.H., Yew M.C., Saw L.H., Yew M.K. Fire Resistance and Mechanical Properties of Intumescent Coating Using Novel BioAshfor Steel // Coatings. 2020. No. 10. P. 1117. DOI: 10.3390/coatings10111117

43. Lucherini A., Maluk C. Intumescent coatings used for the fire-safe design of steel structures : a review // Journal of Constructional Steel Research. 2019. No. 162 (9). Р. 105712. DOI: 10.1016/j.jcsr.2019.105712