<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">firesmi</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Пожаровзрывобезопасность/Fire and Explosion Safety</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Pozharovzryvobezopasnost/Fire and Explosion Safety</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0869-7493</issn><issn pub-type="epub">2587-6201</issn><publisher><publisher-name>ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.18322/PVB.2019.28.01.35-46</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">firesmi-735</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MATHEMATICAL MODELING, NUMERICAL METHODS AND PROGRAM COMPLEXES</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Методика оценки готовности к работе оборудования АСПВБ первого уровня информирования на объектах ТЭК в особых условиях</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Operating readiness evaluation method of first level information distribution AFES equipment at facilities of fuel and energy complex in special conditions</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Топольский</surname><given-names>Н. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Topolskiy</surname><given-names>N. G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>д-р техн. наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, профессор кафедры информационных технологий</p><p>Россия, 129366, г. Москва, ул. Бориса Галушкина, 4</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Doctorof Technical Sciences, Professor, Honoured Science Worker of Russian Federation, Professor of Department of Information Technology</p><p>Borisa Galushkina St., 4, Moscow, 129366, Russian Federation</p></bio><email xlink:type="simple">ntopolskii@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Самарин</surname><given-names>И. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Samarin</surname><given-names>I. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры автоматизации технологических процессов</p><p>Россия, 119991, г. Москва, Ленинский просп., 65, корп. 1</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Candidate of Technical Sciences, Docent, Assistant Professor of Department of Automation of Technological Processes</p><p>Leninskiy Avenue, 65, Bldg. 1, Moscow, 119991, Russian Federation</p></bio><email xlink:type="simple">ivs@gubkin.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Строгонов</surname><given-names>А. Ю.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Strogonov</surname><given-names>A. Yu.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p> аспирант кафедры автоматизации технологических процессов</p><p>Россия, 119991, г. Москва, Ленинский просп., 65, корп. 1</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Postgraduate Student of Department of Automation of Technological Processes</p><p>Leninskiy Avenue, 65, Bldg. 1, Moscow, 119991, Russian Federation</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Академия ГПС МЧС России</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>State Fire Academy of Emercom of Russia</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Российский государственный университет нефти и газа (Национальный исследовательский университет) имени И. М. Губкина</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Gubkin Russian State University of Oil and Gas (National Research University)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2019</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>24</day><month>04</month><year>2019</year></pub-date><volume>28</volume><issue>1</issue><fpage>35</fpage><lpage>46</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Топольский Н.Г., Самарин И.В., Строгонов А.Ю., 2019</copyright-statement><copyright-year>2019</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Топольский Н.Г., Самарин И.В., Строгонов А.Ю.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Topolskiy N.G., Samarin I.V., Strogonov A.Y.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.fire-smi.ru/jour/article/view/735">https://www.fire-smi.ru/jour/article/view/735</self-uri><abstract><p>Введение.Обоснована необходимость получения лицами, принимающими решения(ЛПР),полной информации о готовности к работе оборудования автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП) первого уровня информирования в любой момент времени. Данные о предпожарном состоянии на объекте топливно-энергетического комплекса (ТЭК) передаются с помощью элементов управления автоматизированных систем пожаровзрывобезопасности (АСПВБ) в составе АСУТП. Показана связь определения состояния готовности оборудования АСПВБ со степенью выполнения профилактических работ. Целью исследования является получение научно обоснованного инструмента определения готовности оборудования АСПВБ к функционированию.Методы исследования. Для решения задачи выбрана модель шестиуровневого графа стратегического планирования, который предлагается ЛПР для использования в целях оценки готовности оборудования АСПВБ первого уровня к работе. В основе иерархии лежит реализация планов по обслуживанию, ремонту и замене оборудования. С помощью метода последовательных приращений смоделированы проверочные мероприятия и восстанавливающие процедуры. Предложены две задачи математического программирования — линейная и нелинейная. В первом случае получена новая форма целевой функции с учетом максимальной эффективности деятельности по выполнению планов. В нелинейной постановке в разных формах рассмотрена функция поиска критерия для оценки максимальной эффективности. Оптимальные решения задач представляют собой вывод об использовании некоторого ресурса для одного определенного мероприятия.Результаты исследования. Cделан вывод о целесообразности использования всего ресурса для конкретного мероприятия. При решении задачи оптимизации в нелинейной постановке отмечена динамичность параметров вектора плановых работ по приведению источников информации первого уровня АСПВБ в требуемое состояние, а также вектора интенсивности проведения работ. В итоге предложена формула интегральной готовности к функционированию оборудования АСПВБ для определенного количества  восстанавливающих мероприятий.Заключение. Получен метод оценки эффективности восстанавливающих мероприятий для АСПВБ с учетом ограниченного особыми условиями ресурса. Применение метода позволяет дежурным сменам объекта ТЭК оперативно реагировать на предпожарные ситуации. </p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Introduction</title><p>Introduction. The necessity of obtaining by decision makers (DM) of complete information on first level information distribution equipment operating readiness of Automated Process Control Systems (APCS) at any time. Data on the pre-fire condition at a facility of the fuel and energy complex (FEC) is transmitted using the control elements of Automated Fire and Explosion Safety Systems (AFES) as a part of the APCS. The connection of determining the state of readiness of the AFES equipment with the degree of preventive maintenance is shown. The aim of the study is to obtain a scientifically based tool for determining AFES equipment operating readiness.</p></sec><sec><title>Research methods</title><p>Research methods. In order to solve the problem, there was selected a six-level graph of strategic planning model that is offered to a DM for use while evaluating the first level information distribution AFES equipment operating readiness. The hierarchy is based on the implementation of plans for the maintenance, repair and replacement of equipment. There were simulated verification measures and remedial procedures by using the method of successive increments. Two problems of mathematical programming are proposed — linear and nonlinear one. In the first case, a new form of the objective function was obtained, taking into account the maximum efficiency of plans implementation. In the nonlinear formulation in different forms, the criterion search function is considered to estimate the maximum efficiency. Optimal task solving is a conclusion about the use of a certain resource for one specific event. </p></sec><sec><title>Study results</title><p>Study results. The conclusion was made about the feasibility of using the entire resource for a specific event. When solving the optimization problem in the nonlinear formulation, the dynamism of the parameters of the planned work vector to bring the first level AFES information sources in the required state, as well as the work performance intensity vector, is noted. As a result, there was proposed an AFES equipment integral operating readiness formula for a certain number of remedial measures.</p></sec><sec><title>Conclusion</title><p>Conclusion. A method for evaluating the effectiveness of remedial measures for AFES, taking into account the resource limited by special conditions, is obtained. The use of the method gives an opportunity for on-duty shifts of the fuel and energy complex facility to promptly respond to pre-fire situations. </p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>автоматизация</kwd><kwd>пожарная безопасность</kwd><kwd>автоматизированные системы управления технологическими процессами</kwd><kwd>автоматизированные системы пожаровзрывобезопасности</kwd><kwd>топливно-энергетический комплекс</kwd><kwd>интегральный показатель</kwd><kwd>анализ</kwd><kwd>иерархия</kwd><kwd>состояние готовности</kwd><kwd>стратегическое планирование</kwd><kwd>значимость</kwd><kwd>пожары</kwd><kwd>взрывы</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>automation</kwd><kwd>fire safety</kwd><kwd>automated process control systems</kwd><kwd>fire and explosion safety systems</kwd><kwd>fuel and energy complex</kwd><kwd>integral index</kwd><kwd>analysis</kwd><kwd>hierarchy</kwd><kwd>readiness status</kwd><kwd>strategic planning</kwd><kwd>significance</kwd><kwd>fires</kwd><kwd>explosions</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сатин А. П., Ле Тхань Бинь, Прус Ю. В. Прогнозирование готовности пожарной техники на основе марковской модели поломок и восстановления // Технологии техносферной безопасности. — 2012. — № 5(45). — 11 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Сатин А. П., Ле Тхань Бинь, Прус Ю. В. Прогнозирование готовности пожарной техники на основе марковской модели поломок и восстановления // Технологии техносферной безопасности. — 2012. — № 5(45). — 11 c.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dawoud S. M. Fire protection in the petroleum industry // SPE Annual Technical Conference and Exhibition (11–14 November, 2007, Anaheim, California, USA). DOI: 10.2118/110521-ms.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dawoud S. M. Fire protection in the petroleum industry // SPE Annual Technical Conference and Exhibition (11–14 November, 2007, Anaheim, California, USA). DOI: 10.2118/110521-ms.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Winmag Plus — основа интеграции для систем безопасности в нефтегазовой отрасли / АО “Хоневелл” // Алгоритм безопасности. — 2018. — № 3. — С. 8–9.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Winmag Plus — основа интеграции для систем безопасности в нефтегазовой отрасли / АО “Хоневелл” // Алгоритм безопасности. — 2018. — № 3. — С. 8–9.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Steblev Yu. I., Susarev S. V., Bykov D. E. The principles of designing automated systems for diagnostic monitoring of the engineering structures of hazardous production objects // Russian Journal of Non-destructive Testing. — 2015. — Vol. 51, No. 4. — P. 185–197. DOI: 10.1134/s1061830915040063.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Steblev Yu. I., Susarev S. V., Bykov D. E. The principles of designing automated systems for diagnostic monitoring of the engineering structures of hazardous production objects // Russian Journal of Non-destructive Testing. — 2015. — Vol. 51, No. 4. — P. 185–197. DOI: 10.1134/s1061830915040063.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зуев Н. Ю., Хабибулин Р. Ш., Шихалев Д. В., Гудин С. В. Информационная технология экспертного опроса специалистов нефтегазовой отрасли для предотвращения пожаров на объектах защиты // Пожаровзрывобезопасность / Fire and Explosion Safety. — 2018. — Т. 27, № 5. — С. 17–25. DOI: 10.18322/PVB.2018.27.05.17-25.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Зуев Н. Ю., Хабибулин Р. Ш., Шихалев Д. В., Гудин С. В. Информационная технология экспертного опроса специалистов нефтегазовой отрасли для предотвращения пожаров на объектах защиты // Пожаровзрывобезопасность / Fire and Explosion Safety. — 2018. — Т. 27, № 5. — С. 17–25. DOI: 10.18322/PVB.2018.27.05.17-25.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Aleixandre M., Gerboles M. Review of small commercial sensors for indicative monitoring of ambient gas // Chemical Engineering Transactions. — 2012. — Vol. 30. —P. 169–174. DOI: 10.3303/cet1230029.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Aleixandre M., Gerboles M. Review of small commercial sensors for indicative monitoring of ambient gas // Chemical Engineering Transactions. — 2012. — Vol. 30. —P. 169–174. DOI: 10.3303/cet1230029.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bogue R. Sensors for fire detection // Sensor Review. — 2013. — Vol. 33, No. 2. — P. 99–103. DOI: 10.1108/02602281311299635.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bogue R. Sensors for fire detection // Sensor Review. — 2013. — Vol. 33, No. 2. — P. 99–103. DOI: 10.1108/02602281311299635.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Milov V. R., Suslov B. A., Kryukov O. V. Intellectual management decision support in gas industry // Automation and Remote Control. — 2011. — Vol. 72, No. 5. — P. 1095–1101. DOI: 10.1134/S0005117911050183.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Milov V. R., Suslov B. A., Kryukov O. V. Intellectual management decision support in gas industry // Automation and Remote Control. — 2011. — Vol. 72, No. 5. — P. 1095–1101. DOI: 10.1134/S0005117911050183.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hammond J. S., Keeney R. L., Raiffa H. Smart choices: A practical guide to making better life decisions. — Boston, MA : Harvard Business School Press, 2002. — 256 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hammond J. S., Keeney R. L., Raiffa H. Smart choices: A practical guide to making better life decisions. — Boston, MA : Harvard Business School Press, 2002. — 256 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Абросимов А. А., Топольский Н. Г., Федоров А. В. Автоматизированные системы пожаровзрывобезопасности нефтеперерабатывающих производств.— М.:МИПБМВДРоссии,1999.—239 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Абросимов А. А., Топольский Н. Г., Федоров А. В. Автоматизированные системы пожаровзрывобезопасности нефтеперерабатывающих производств.— М.:МИПБМВДРоссии,1999.—239 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бутузов С. Ю., Крючков А. В., Самарин И. В. Метод количественного расчета совокупного фактора влияния персонала на устойчивость специального программного обеспечения автоматизированных систем пожаровзрывобезопасности // Пожаровзрывобезопасность / Fire and ExplosionSafety.—2018.—Т. 27,№ 7–8.—С. 60–66.DOI:10.18322/PVB.2018.27.07-08.60-66.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Бутузов С. Ю., Крючков А. В., Самарин И. В. Метод количественного расчета совокупного фактора влияния персонала на устойчивость специального программного обеспечения автоматизированных систем пожаровзрывобезопасности // Пожаровзрывобезопасность / Fire and ExplosionSafety.—2018.—Т. 27,№ 7–8.—С. 60–66.DOI:10.18322/PVB.2018.27.07-08.60-66.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Nolan D. P. Handbook of fire and explosion protection engineering principles for oil, gas, chemical and related facilities. — 3rd ed. — Norwich, NY : William Andrew, 2010. — 496 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nolan D. P. Handbook of fire and explosion protection engineering principles for oil, gas, chemical and related facilities. — 3rd ed. — Norwich, NY : William Andrew, 2010. — 496 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">IRP 15: Snubbing Operations. An Industry Recommended Practice (IRP) for the Canadian oil and gas industry. — May 2015. — Vol. 15. — 167 p. URL: http://www.enform.ca/resources/download-reso-urce.cfm?resourceId=25&amp;type=pdf (дата обращения: 24.11.2018).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">IRP 15: Snubbing Operations. An Industry Recommended Practice (IRP) for the Canadian oil and gas industry. — May 2015. — Vol. 15. — 167 p. URL: http://www.enform.ca/resources/download-reso-urce.cfm?resourceId=25&amp;type=pdf (дата обращения: 24.11.2018).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Construction health and safety manual: oil refineries and petrochemical plants. URL: https://www.ihsa.ca/rtf/health_safety_manual/pdfs/locations/Oil_Refineries.pdf (дата обращения: 24.11.2018).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Construction health and safety manual: oil refineries and petrochemical plants. URL: https://www.ihsa.ca/rtf/health_safety_manual/pdfs/locations/Oil_Refineries.pdf (дата обращения: 24.11.2018).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">How Russia has overhauled its fire protection sector. URL: http://www.securika-moscow.ru/en-GB/press/news/How-Russia-overhauled-fire-protection-sector.aspx (дата обращения: 24.11.2018).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">How Russia has overhauled its fire protection sector. URL: http://www.securika-moscow.ru/en-GB/press/news/How-Russia-overhauled-fire-protection-sector.aspx (дата обращения: 24.11.2018).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Проектирование НПЗ. URL: http://neftegazproekt.com/proektirovanie-npz/ (дата обращения: 27.11.2018).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Проектирование НПЗ. URL: http://neftegazproekt.com/proektirovanie-npz/ (дата обращения: 27.11.2018).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Самарин И. В. Формализация задачи обоснования среднесрочного плана деятельности для построения автоматизированной системы управления стратегического планирования на предприятии // Инновации и инвестиции. — 2014. — № 4. — C. 177–183.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Самарин И. В. Формализация задачи обоснования среднесрочного плана деятельности для построения автоматизированной системы управления стратегического планирования на предприятии // Инновации и инвестиции. — 2014. — № 4. — C. 177–183.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Самарин И. В., Фомин А. Н. Стратегическое планирование на предприятии: применение метода анализа иерархий для стратегического мониторинга деятельности // Экономика, статистика и информатика. ВестникУМО.—2014.—№ 5.—С. 84–89. DOI: 10.21686/2500-3925-2014-5-84-89.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Самарин И. В., Фомин А. Н. Стратегическое планирование на предприятии: применение метода анализа иерархий для стратегического мониторинга деятельности // Экономика, статистика и информатика. ВестникУМО.—2014.—№ 5.—С. 84–89. DOI: 10.21686/2500-3925-2014-5-84-89.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Антонов А. В. Системный анализ : учеб. для вузов. — М. : Высшая школа, 2004. — 454 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Антонов А. В. Системный анализ : учеб. для вузов. — М. : Высшая школа, 2004. — 454 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Cамарин И.В. АСУ стратегического планирования на предприятии: уточнение методологических и инструментальных основ схемы планирования // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. — 2017. — № 2. — С. 31–44.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Cамарин И.В. АСУ стратегического планирования на предприятии: уточнение методологических и инструментальных основ схемы планирования // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. — 2017. — № 2. — С. 31–44.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зорич В. А. Математический анализ. —В2ч.—Изд. 8-е, испр. — М. : МЦНМО, 2017. — Ч. I. — 576 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Зорич В. А. Математический анализ. —В2ч.—Изд. 8-е, испр. — М. : МЦНМО, 2017. — Ч. I. — 576 c.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы / Пер. с англ. — М. : Мир, 1982. — 583 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы / Пер. с англ. — М. : Мир, 1982. — 583 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. — М. : Наука, 1989. — 432 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. — М. : Наука, 1989. — 432 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
